Trong thời gian Δt, một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 10 dao động điều hòa. Nếu tăng chiều dài thêm 36 cm thì vẫn trong thời gian Δt nó thực hiện được 8 dao động điều hòa. Chiều dài l có giá trị là A.28 cm B.64 cm C.100 cm D.136 cm
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Khi chiều dài của con lắc là l, chu kì của con lắc là: \(T = \dfrac{{\Delta t}}{{10}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \Rightarrow {\rm{l}} = \dfrac{{g\Delta {t^2}}}{{{{10}^2}.4{\pi ^2}}}\,\,\left( 1 \right)\) Khi chiều dài của con lắc tăng thêm 36 cm, chu kì của con lắc là: \(T' = \dfrac{{\Delta t}}{8} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{\rm{l}} + 0,36}}{g}} \Rightarrow {\rm{l}} + 0,36 = \dfrac{{g\Delta {t^2}}}{{{8^2}.4{\pi ^2}}}\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2), ta có: \(\dfrac{{\rm{l}}}{{{\rm{l}} + 0,36}} = \dfrac{{{8^2}}}{{{{10}^2}}} \Rightarrow {\rm{l}} = 0,64\,\,\left( m \right) = 64\,\,\left( {cm} \right)\) Chọn B.