Gọi `x` (luống); $y$ (cây) lần lượt là số luống và số cây rau mỗi luống vườn nhà An
$\quad (x;y\in N$*;$x>1;y>2)$
Số cây rau cả vườn là: $xy$ (cây)
Nếu bớt đi $1$ luống và mỗi luống trồng thêm $5$ cây thì số cây tăng thêm $10$ cây nên:
$\quad (x-1)(y+5)=xy+10$
`<=>xy+5x-y-5=xy+10`
`<=>5x-y=15` $(1)$
Nếu trồng thêm $1$ luống mỗi luống bớt đi $2$ cây thì số cây giảm đi $2$ cây nên:
`\qquad (x+1)(y-2)=xy-2`
`<=>xy-2x+y-2=xy-2`
`<=>-2x+y=0` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình:
$\quad \begin{cases}5x-y=15\\-2x+y=0\end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases}x=5\\y=10\end{cases}$
`=>xy=5.10=50` (cây)
Vậy vườn nhà An có $5$ luống rau và $50$ cây rau bắp cải.