Ta gọi số bé là X số lớn là Y ta có: \(2972>Y>1486\); \(1000>X>99\) (X chỉ có 3 chữ thì số vì thêm 1 chữ số vào trước thì mới có thể bằng Y có 4 số) Vì trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 1486 nên theo cách đặt ta có: \(\frac{\left(X+Y\right)}{2}=1486\left(1\right)\) nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số bé được số lớn nên có: \(10^X+X=Y\left(2\right)\) Từ 1 và 2 ta có hệ PT: \(\begin{cases}\frac{\left(X+Y\right)}{2}=1486\\10^3+X=Y\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}X+Y=2972\\X-Y=-1000\end{cases}\) Giải hệ này ta được \(X=986;Y=1986\)