Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \({16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 45 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử ?
A.\(13.\)
B.\(3.\)
C.\(6.\)
D.\(4.\)

Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển biểu thức \(x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {3x - 1} \right)^8}\) bằng
A.\( - 13368.\)
B.\(13368.\)
C.\( - 13848.\)
D.\(13848.\)

Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định \(1{m^3}\) gỗ có giá a(triệu đồng), \(1{m^3}\) than chì có giá \(8a\) (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A.\(9,7.a\) (đồng).
B.\(97,03.a\) (đồng).
C.\(90,7.a\) (đồng).
D.\(9,07.a\) (đồng).

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, \(AB = a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\) . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
A.\(\dfrac{{2\sqrt 5 a}}{5}.\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 5 a}}{3}.\)
C.\(\dfrac{{2\sqrt 2 a}}{3}.\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 5 a}}{5}.\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 9\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng
A.\(201.\)
B.\(2.\)
C.\(9.\)
D.\(54.\)

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất \(7,5\% \)/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A.11 năm.  
B.9 năm.  
C.10 năm.
D.12 năm.

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 9} - 3}}{{{x^2} + x}}\)là
A.3
B.2
C.0
D.1

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {2; - 1;2} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z + 2 = 0\) có phương trình là
A.\(2x + y + 3z - 9 = 0.\)   
B.\(2x - y + 3z + 11 = 0.\)
C.\(2x - y - 3z + 11 = 0.\)  
D.\(2x - y + 3z - 11 = 0.\)

Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
A.\(\dfrac{4}{{455}}.\)
B.\(\dfrac{{24}}{{455}}.\)
C.\(\dfrac{4}{{165}}.\)
D.\(\dfrac{{33}}{{91}}.\)

Trong không gian \(Oxyz,\) đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là
A.\(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {2;1;3} \right).\)
B.\(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( { - 1;2;1} \right).\)  
C.\(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {2;1;1} \right).\)     
D.\(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { - 1;2;3} \right).\)