Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra. A.186420 B.190250 C.176451 D.160410
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Chọn 10 câu tùy ý trong 20 câu có \(C_{20}^{10}\) cách. Chọn 10 câu có không quá 2 trong 3 loại dễ, trung bình và khó ta có các cách chọn : +) Chọn 10 chỉ có 2 loại dễ và trung bình có \(C_{16}^{10}\) cách. +) Chọn 10 câu chỉ có 2 loại dễ và khó có \(C_{13}^{10}\) cách. +) Chọn 10 câu chỉ có 2 loại trung bình và khó có \(C_{11}^{10}\) cách. Vậy có \(C_{20}^{10} - \left( {C_{16}^{10} + C_{13}^{10} + C_{11}^{10}} \right) = 176451\) đề kiểm tra. Chọn C.