- Có tất cả 5 cách chọn chữ số hàng chục nghìn .
- Có tất cả 4 cách chọn chữ số hàng nghìn . ( Vì phải khác hàng chục nghìn )
- Có tất cả 3 cách chọn chữ số hàng trăm ( Vì phải khác hàng chục nghìn , hàng nghìn )
- Có tất cả 2 cách chọn chữ số hàng chục ( Vì phải khác hàng chục nghìn ; hàng nghìn và hàng trăm )
- Có tất cả 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( Vì phải khác hàng hàng chục nghìn ; hàng nghìn ; hàng trăm và hàng chục )
Số lượng số lập được thỏa mãn yêu cầu đề bài là :
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 ( số )
Vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 chia hết 3 nên các số lập được đều chia hết cho 3 . Mà 15 không chia hết 9 nên các số vừa lập đều không chia hết 9 hay chúng không phải số chính phương .
Vậy , ta lâp được tất cả 120 số và trong các số đó không có 1 số chính phương nào .
