Giải thích các bước giải:
a.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)
$\to AB\perp OB, AC\perp OC$
$\to$A, B, O,C cùng thuộc đường tròn đường kính AO
Lại có AB,AC là tiếp tuyến của (O)$\to OA\perp BC$
b.Ta có : $CK\perp AB,BI\perp AC\to M$ là trực tâm $\Delta ABC$
$\to AM\perp BC$
Mà $AO\perp BC=H\to A,M,O$ thẳng hàng
c.Vì : $EG\cap AC=F, EF//BC(\perp AO)$
$\to F$ là trung điểm AC vì E là trung điểm AB
$\to EF,CD$ là trung tuyến $\Delta AEC\to G$ là trọng tâm $\Delta AEC$
$\to AG$ đi qua trung điểm CE