Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, các chữ số đều khác nhau và số đó lớn hơn 540000? A.6210 B.6012 C.6021 D.6120
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \,\,\left( {{a_i} \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\};\,\,{a_1} \ne 0} \right)\). TH1: \({a_1} = 5;\,\,{a_2} \ge 4,{a_2} \ne 5 \Rightarrow \) có 3 cách chọn \({a_2}\) và có \(A_6^4\) cách chọn 4 chữ số còn lại \( \Rightarrow \) có \(3A_6^4\) số. TH2: \({a_1} > 5 \Rightarrow \) có 2 cách chọn \({a_1}\) và \(A_7^5\) cách chọn 5 chữ số còn lại \( \Rightarrow \) có \(2A_7^5\) số. Vậy có tất cả \(3A_6^4 + 2A_7^5 = 6120\) số thỏa mãn. Chọn D.