a,
Từ 0 đến 6 chia số làm 3 nhóm:
- Chia hết cho 3: $\{0;3;6\}$
- Chia 3 dư 1: $\{1;4\}$
- Chia 3 dư 2: $\{2;5\}$
Số chia hết cho 3 khi tổng số dư của từng chữ số chia hết cho 3.
- TH1: 3 chữ số chia hết cho 3.
Có $3!-2!$ cách
- TH2: 3 chữ số thuộc cả ba nhóm.
Chọn mỗi nhóm 1 số có $3.2.2$ cách.
+ Nếu không chọn 0, có $3!$ cách.
+ Nếu chọn số 0, có $3!-2!$ cách.
Vậy lập được $(3!-2!)+3.2.2.3!.(3!-2!)=288$ số
b,
Số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối chia hết cho 4.
Các cặp chữ số có chia hết cho 4 lập từ chữ số 0-6: $00; 04; 08; 12$, $16$, $20$, $24$, $32$, $36$, $40$, $44$, $52$, $56$, $60$, $64$.
Chọn ra 1 bộ ở trên có $15$ cách.
Hai chữ số còn lại chọn tuỳ ý. Số hàng nghìn có 6 cách. Số hàng trăm có 7 cách.
Vậy lập được $15.6.7=630$ số
