a,
Chọn ngẫu nhiên 4 số, xếp linh tinh ta có $A_7^4$ cách.
Nếu số đầu trong dãy những số đã lấy là số 0, còn lại 6 số. Có $A_6^3$ cách lấy 3 số từ 6 số chưa lấy để xếp 3 vị trí còn lại.
Vậy số số có 4 số khác nhau là:
$A_7^4-A_6^3=720$
b,
Trong dãy có 4 số chẵn ($0;2;4;6$)
- Nếu số đơn vị là 0:
3 số còn lại chọn tuỳ ý từ 6 số chưa lấy nên có $A_6^3$ cách.
- Nếu số đơn vị $\in\{2;4;6\}$
Lấy số đơn vị có $C_3^1$ cách.
Chọn số hàng nghìn có $C_5^1$ cách do khác 0 và số đơn vị.
Hai số còn lại có $A_5^2$ cách.
Vậy số số lập được là:
$A_6^3+C_3^1.C_5^1.A_5^2=420$