Các nghiệm của phương trình \(2\left( 1+\cos x \right)\left( 1+{{\cot }^{2}}x \right)=\frac{\sin x-1}{\sin x+\cos x}\) được biểu diễn với bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác ?
A.1
B.4
C.2
D.3

Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\sqrt{x-1}=x-3\) là:
A.0
B.1
C.2
D.3

Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình: \(5{{x}^{2}}-9x-2=0.\) Khi đó giá trị của biểu thức\(M=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) là:
A. \(M=\frac{41}{16}\).                     
B. \(M=\frac{91}{25}\).                    
C. \(M=\frac{101}{25}\).                  
D. \(M=\frac{81}{25}\).

Phương trình \(m{{x}^{2}}-\left( 2m+1 \right)x+m=0\) có hai nghiệm khi:
A. \(m\ge \frac{1}{4}\) .                     
B. \(m>-\frac{1}{2},m\ne 0\).             
C. \(-\frac{1}{3}\le m\le 1\).                
D. \(m\ge -\frac{1}{4},m\ne 0\) .

Gọi \(n\) là số các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(mx+2=2{{m}^{2}}x+4m\) vô số nghiệm. Thế thì \(n\) là :
A.0
B.1
C.2
D.Vô số

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{\sqrt{x+2}}{x}=\frac{2}{{{x}^{2}}+3x-4}\) là
A. \(x\in \left( -2;+\infty  \right)\backslash \left\{ 0,1 \right\}\)                                   
 
 
B. \(x\in \left[ -2;+\infty  \right)\)      
C. \(x\in \left[ -2;+\infty  \right)\backslash \left\{ 0,1 \right\}\)                                   
D. \(\left[ -2;+\infty  \right]\backslash \left\{ 0,1 \right\}\).

Phương trình \(\left| {{x}^{2}}-4\left| x \right|-5 \right|-\frac{117}{3}=0\) có bao nhiêu nghiệm ?
A.2
B.1
C.3
D.0

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm : \((\sqrt{7}-2){{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+15(2+\sqrt{7})=0\)
A.0
B.1
C.5
D.3

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{2}{y} = 1\\\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 2\end{array} \right.\) là:
A.\(\left( \frac{2}{3};4 \right)\)          
B. \(\left( -\frac{2}{3};4 \right)\)     
C.-2.4
D.(-2,-4)

Tìm \(m\) để phương trình \(\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+m-2=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn :
\(\left| {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right|=2\)
A.4
B.0
C.2
D.1