Từ các số \(0; \; \,1; \; \,2; \; \,7; \; \,8; \; \,9 \) tạo được bao nhiêu số chẵn có \(5 \) chữ số khác nhau? A.\(120\) B.\(216\) C.\(312\) D.\(360\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Gọi \(\overline {abcde} \) là số cần tìm. Nếu \(e = 0\), chọn \(4\) trong \(5\) số còn lại sắp vào các vị trí \(a,\,\;b,\,\;c,\,\;d\) có \(A_5^4 = 120\) cách. Nếu \(e \ne 0\), chọn \(e\) có \(2\) cách. Chọn \(a \ne 0\) và \(a \ne e\) có \(4\) cách. Chọn \(3\) trong \(4\) số còn lại sắp vào các vị trí \(b,\,c,\,d\) có \(A_4^3\) cách. Như vậy có: \(A_5^4 + 2.4.A_4^3 = 312\) số. Chọn C