Câu 14:
$\eqalign{
& {3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - ... + {( - 1)^n}C_n^n = 2048 \cr
& \Leftrightarrow {(3 - 1)^n} = 2048 \cr
& \Leftrightarrow {2^n} = 2048 \cr
& \Leftrightarrow n = 11 \cr} $
Chọn đáp án A
Câu 15:
Phần tử chứa ${x^5}$ trong khai triển đã cho:
$\eqalign{
& x{(1 - 2x)^5} + {x^2}{(1 + 3x)^{10}} \cr
& = x.C_5^4{( - 2x)^4} + {x^2}C_{10}^3{(3x)^3} \cr
& = 3320{x^5} \cr} $
Chọn đáp án B
Câu 16:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương:
$\Delta = {b^2} - 4(7 - 2b) = {b^2} + 8b - 28 > 0$
$ \Leftrightarrow b \ge 3$ (Vì b > 0)
Khi đó: $b \in \left\{ {3;4;5;6} \right\}$
Chọn đáp án D
Câu 17:
Xác suất để người thứ nhất không bắn trúng đích: 1 - 0,8 = 0,2
Xác suất để người thứ hai không bắn trúng đích: 1 - 0,6 = 0,4
Xác suất để người thứ ba không trúng đích: 1 - 0,5 = 0,5
Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích:
0,2.0,6.0,5 + 0,8.0,4.0,5 + 0,8.0,6.0,5 = 0,46
Chọn đáp án C
Câu 18:
Số cách phân công 3 bạn từ 10 bạn làm trực nhật: $A_{10}^3 = 720$ cách
Chọn đáp án B
Câu 19:
$\eqalign{
& C_n^{n - 3} = {{n!} \over {3!(n - 3)!}} = {{n(n - 1)(n - 2)} \over {3!}} = 1140 \cr
& \Rightarrow n = 20 \cr} $
Thay vào biểu thức ban đầu:
$A = {{A_n^6 + A_n^5} \over {A_n^4}} = {{A_{20}^6 + A_{20}^5} \over {A_{20}^4}} = 256$
Chọn đáp án A
Câu 20:
Chọn 1 người đàn ông và 1 người phụ nữ có $C_{10}^1.C_{10}^1 = 10.10 = 100$
Có 10 khả năng 2 người đó là 1 cặp vợ chồng trong số 10 cặp đã cho
Vậy số cách để họ không là vợ chồng: 100 - 10 = 90
Chọn đáp án D
