Lời giải:
Xét $\triangle ABM$ và $\triangle ANB$ có:
$\begin{cases}\widehat{A}:\ \text{góc chung}\\\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\quad \text{(cùng chắn $\mathop{BM}\limits^{\displaystyle\frown}$)}\end{cases}$
Do đó: $\triangle ABM\backsim \triangle ANB\ (g.g)$
$\Rightarrow \dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AM}{AB}$
$\Rightarrow AB^2 = AM.AN$