Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) vẽ các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE(D và E thuộc (o) và D nằm giữa A và E ).Đường thẳng qua D vuông góc vs OB cắt BC , BE lần lượt tại H và K. Vẽ OI vuông góc vs AE tại I A) CM rằng năm điểm A ,B,I,O,C cùng thuộc một đường tròn b) cm IA l

huongthaogb25

2 năm trước

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) vẽ các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE(D và E thuộc (o) và D nằm giữa A và E ).Đường thẳng qua D vuông góc vs OB cắt BC , BE lần lượt tại H và K. Vẽ OI vuông góc vs AE tại I A) CM rằng năm điểm A ,B,I,O,C cùng thuộc một đường tròn b) cm IA là phân giác góc BIC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 158 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tyratay1212

$a)^{}$ Gọi $M^{}$ là trung điểm của $OA^{}$

Xét $ΔOBA^{}$ vuông tại $B^{}$ có $MB=MO=MA^{}$ $(1)^{}$

Xét $ΔOIA^{}$ vuông tại $I^{}$ có $MI=MO=MA^{}$ $(2)^{}$

Xét $ΔOCA^{}$ vuông tại $C^{}$ có $MC=MO=MA^{}$ $(3)^{}$

Từ $(1), (2), (3) ⇒MO=MA=MB=MI=MC⇒^{}$ $5^{}$ điểm $O,A,B,I,C^{}$ cùng thuộc đường tròn $(O;OM)^{}$.

$b)^{}$ Vì $5^{}$ điểm $O,A,B,I,C^{}$ cùng thuộc đường tròn $(O;OM)^{}$ nên:

góc $AIB=^{}$ góc $AOB^{}$ (do cùng chắn cung $AB^{}$)

góc $AIC=^{}$ góc $AOC^{}$ (do cùng chắn cung $AC^{}$)

Mà góc $AOB=^{}$ góc $AOC^{}$ (tính chất $2^{}$ tiếp tuyến cắt nhau)

$⇒^{}$ góc $AIB=^{}$ góc $AIC ⇒ AI^{}$ là tia phân giác góc $BIC^{}$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

test12

Ta có OI _|_ AE => ^AIO = 90 độ

mà ^ABO = ^ACO = 90 độ (do tính chất tiếp tuyến => AB_|_OB, AC _|_OC)

=> A ,B, I, O, C cùng nội tiếp đường tròn đường kính OA (1)

=> 5 điểm A ,B, I, O, C cùng thuộc 1 đường tròn

Do (1) => ^AIB = ^AOB (cùng chắn cung AB)

^AIC = ^AOC (chắn cung AC)

mà ^AOB = ^AOC (do tam giác AOB = tam giác AOC vì AB=AC, OA chung, ^ABO= ^ACO = 90 độ)

=> ^AIB = ^AIC

=> IA là tia phân giác ^BIC

Chú thích: _|_: kí hiệu vuông góc, ^ABC = góc ABC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 3: Viết một đoạn văn ngắn (6-8 câu) trình bày cảm nhận của em về thiên nhiên và cuộc sống con người ở vùng đất Cà Mau qua bài Sông nước Cà Mau đã học.

giải giúp mình chỉ cần đáp án đúng thank

Mk đang phải làm gấp Mn giúp mk vớiiii

Những điểm nào trong sự phát triển của ếch chứng tỏ rằng chúng có quan hệ họ hàng với cá? Vì sao đã có phổi nhưng ếch lại hô hấp chủ yếu qua da? Giúp mik đg cần gấp ạ🙂 Mik xin lỗi vì hòi nãy ko lên đề nha🙂

Cho M, N là hai điểm trên tia Ox. Biết OM=5cm, MN=2cm. tính độ dài ON

Trong văn bản Vượt thác, cảnh và người được nhìn qua cặp mắt của nhân vật nào? Điểm nhìn từ trên con thuyền của dượng Hương Thư có tác dụng gì trong việc miêu tả cảnh và người

Dùng một ròng rọc động và một ròng rọc cố định để nâng một vật lên cao 20 m người ta phải kéo đầu dây một lực F = 450 N. Tính:a) Công phải thực hiện để nâng vật.b) Khối lượng của vật. Biết độ lớn của lực cản 30 N.

Đốt cháy 16,2 gam nhôm trong bình chứa 11,2 lít khí o2 ( đktc ) tạo ra nhôm oxit . a) Tính khối lượng oxit tạo thành sau phản ứng b) Tính khối lượng chất còn dư trong hỗn hợp ban đầu

Mot hinh chu nhat co chu vi 500m chieu rong it hon chieu dai 100m A. Tinh dien tich thua ruong B. Tinh so ta thoc thu duoc tren thua ruong do biet moi met vuong thu hoach duoc 5kg thoc

Do khí hậu của Tây Nam Á khô hạn nên phần lớn lãnh thổ là A:hoang mạc và thảo nguyên. B:hoang mạc và xavan. C:hoang mạc và bán hoang mạc. D:thảo nguyên và bán hoang mạc.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến