Giải thích các bước giải:
Ta có $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MA\perp OA, MB\perp OB$
Vì $I$ là trung điểm $CD\to OI\perp CD$
$\to \widehat{MAO}=\widehat{MIO}=\widehat{MBO}=90^o$
$\to M, A, O, I, B\in$ đường tròn đường kính $MO$
Ta có $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MO\perp AB=H$
Mà $AM\perp OA\to MH.MO=MA^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét $\Delta MAC,\Delta MDA$ có:
chung $\hat M$
$\widehat{MAC}=\widehat{MDA}$ vì $MA $ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \Delta MAC\sim\Delta MDA(g.g)$
$\to \dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}$
$\to MA^2=MC.MD$
$\to MC.MD=MH.MO$
$\to \dfrac{MC}{MO}=\dfrac{MH}{MD}$
Mà $\widehat{CMH}=\widehat{DMO}$
$\to \Delta MCH\sim\Delta MOD(c.g.c)$
$\to\widehat{MHC}=\widehat{MDO}$
$\to CHOD$ nội tiếp
$\to \widehat{MHC}=\widehat{CDO}=\widehat{DCO}=\widehat{DHO}$
$\to \widehat{CHA}=90^o-\widehat{MHC}=90^o-\widehat{DHO}=\widehat{AHD}$
$\to HA$ là phân giác $\widehat{CHD}$
$\to AB$ là phân giác $\widehat{CHD}$
