Giải thích các bước giải:
Gọi $MO\cap AB=E\to ME.MO=MC.MD=(MB^2)$
$\to \Diamond ECDO$ nội tiếp
$\to \widehat{MEC}=\widehat{MDO}=\widehat{OCD}=\widehat{OED}$
$\to \widehat{CEI}=\widehat{IED}\to EI$ là phân giác góc $\widehat{CED}$
Lại có $ME\perp EI\to EM$ là phân giác ngoài $\Delta ECD$
$\to \dfrac{IC}{ID}=\dfrac{EC}{ED}=\dfrac{MC}{MD}$