Giải thích các bước giải:
a.Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow MA=MB\rightarrow\Delta AMB$ cân tại M
b.Vì $AD\perp MB\rightarrow AD//OB(\perp MB)$
Tương tự ta có $BE//AO\rightarrow\Diamond AOBH$ là hình bình hành
Mà $AO=OB\rightarrow \Diamond OAHB$ là hình thoi
c.Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của (O)$\rightarrow MO\perp AB$
Mà $AD\perp MB,BE\perp MA\rightarrow H$ là trực tâm $\Delta MBA\rightarrow MH\perp BA\rightarrow M, H,O$ thẳng hàng
d.Gọi $MO\cap AB=C\rightarrow C$ là trung điểm BA
$\rightarrow CB=\dfrac{1}{2}AB=3$
Vì $AB\perp OB, BC\perp MO\rightarrow \dfrac{1}{MB^2}+\dfrac{1}{BO^2}=\dfrac{1}{BC^2}$
$\rightarrow MB=\dfrac{15}{4}\rightarrow MA=MB=\dfrac{15}{4}$
$\rightarrow P_{MAB}=MA+MB+AB=\dfrac{27}{2}$