Đáp án:
\(\begin{array}{l}1)\left\{ \begin{array}{l}t = \sqrt 6 s\\L = 20\sqrt 6 m\end{array} \right.\\2)\Delta h = 23,33m\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
+ Độ cao ném vật: \(h = 30m\)
+ Vận tốc ném ban đầu: \({v_0} = 20m/s\)
1.
- Khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất là: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.30}}{{10}}} = \sqrt 6 s\)
- Khoảng cách từ điểm chạm đến chân tháp: \(L = {v_0}.t = 20.\sqrt 6 \left( m \right)\)
2. Tại nơi có véc tơ vận tốc hợp với véc tơ gia tốc góc \(\alpha = {60^0}\)
\( \Rightarrow \) Véc tơ vận tốc hợp với phương ngang một góc \(\beta = {90^0} - \alpha = {30^0}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\tan \beta = \dfrac{{{v_y}}}{{{v_x}}} = \dfrac{{gt}}{{{v_0}}}\\ \Rightarrow t = \dfrac{{{v_0}.\tan \beta }}{g} = \dfrac{{20.\tan {{30}^0}}}{{10}} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}s\end{array}\)
- Khoảng cách từ M đó đến đỉnh tháp: \(y = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}.10.{\left( {\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \dfrac{{20}}{3}m\)
- Khoảng cách từ M đến mặt đất: \(\Delta h = h - y = 30 - \dfrac{{20}}{3} = \dfrac{{70}}{3} \approx 23,33m\)
