Đáp án:
a) 10J ; 20J ; 30J
b) 15m
c) 3,75m
d) \(5\sqrt 6 m/s\)
Giải thích các bước giải:
a) Động năng là:
\({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,2.100 = 10J\)
Thế năng là:
\({{\rm{W}}_t} = mgh = 0,2.10.10 = 20J\)
Cơ năng là:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 10 + 20 = 30J\)
b) Bảo toàn cơ năng tại vị trí cực đại:
\({\rm{W}} = mgH \Rightarrow H = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = \dfrac{{30}}{2} = 15m\)
c) Bảo toàn cơ năng tại vị trí động năng = 3 thế năng:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 4{W_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{\rm{W}}}{4} = 7,5J\\
\Rightarrow h = \dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{{mg}} = \dfrac{{7,5}}{2} = 3,75m
\end{array}\)
d) Bảo toàn cơ năng tại vị trí động năng = thế năng:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{W_d} \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \dfrac{{\rm{W}}}{2} = 15J\\
\Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2{W_d}}}{m}} = 5\sqrt 6 m/s
\end{array}\)
