Đáp án:
a) `h_1=12,5m`
b) `t=\frac{\sqrt{30}}{3}s`
c) `h_3=18,75m`
Giải:
Cơ năng của vật tại độ cao h:
`W=mgh=2.10.25=500` `(J)`
a) `W_t=W_d`
Vì cơ năng không đổi nên
`W=W_{d_1}+W_{t_1}=2W_{t_1}=2mgh_1`
`=> h_1=\frac{W}{2mg}=\frac{500}{2.2.10}=12,5` `(m)`
b) `W_{t_2}=\frac{1}{2}W_{d_2}`
Vì cơ năng không đổi nên
`W=W_{d_2}+W_{t_2}=\frac{3}{2}W_{d_2}=\frac{3}{2}.\frac{1}{2}mv^2=\frac{3}{4}mv^2`
`=> v=\sqrt{\frac{4W}{3m}}=\sqrt{\frac{4.500}{3.2}}=\frac{10\sqrt{30}}{3}` $(m/s)$
Thời điểm thế năng bằng nửa động năng:
$v=gt$
`=> t=\frac{v}{g}=\frac{10\sqrt{30}}{3.10}=\frac{\sqrt{30}}{3}` `(s)`
c) `W_{d_3}=\frac{1}{4}W`
`W=W_{d_3}+W_{t_3}`
`=> W_{t_3}=W-W_{d_3}=W-\frac{1}{4}W`
`<=> mgh_3=\frac{3}{4}W`
`=> h_3=\frac{3W}{4mg}=\frac{3.500}{4.2.10}=18,75` `(m)`