$AC$ là đường phân giác $\widehat{A}$
$→\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (tính chất đường phân giác)
$AB=BC$
$→ΔABC$ cân tại $B$
$→\widehat{A_2}=\widehat{C_2}$ (tính chất Δ cân)
Từ 2 điều trên
$→\widehat{A_1}=\widehat{C_2}$
mà 2 góc ở vị trí so le trong
$→AD//BC$
mà $ABCD$ là tứ giác
$→ABCD$ là hình thang