`#Mon`
`@\text{ Cách 1:}`
`\text{ Ta có: E; F là trung điểm AB; BC}`
`=>EF////BC; EF=\frac{1}{2}BC`
`\text{ Ta có: H; G là trung điểm AD; DC}`
`=>HG////AC; HG=\frac{1}{2}AC`
`=>{(EF////HG),(EF=HG):}(1)`
`\text{ Tương tự: HE; GF là đường tung bình của}` `\triangleABD; \triangleCBD`
`=>{(HE////GF),(HE=GF):}(2)`
`\text{Từ (1) và (2) suy ra: HEFG là hình bình hành}`
`@\text{ Cách 2:}`
`Xét` `\triangleABC` `có:`
`AE=EB; BF=FC`
`\text{ Nên EF là đường trung bình}`
`\text{ Do đó: EF//AC;}` `EF=\frac{1}{2}AC(1)`
`Xét` `\triangleADC` `có:`
`AH=HD; CG=GD`
`\text{ Nên HG là đường trung bình}`
`\text{ Do đó: HG//AC;}` `HG=\frac{1}{2}AC(2)`
`\text{ Từ (1) và (2), suy ra: EF//HG; EF=HG}`
`\text{ Tứ giác EFGH có 2 cạnh đối song song và bằng nhau}`
`=>\text{ EFGH là hình bình hành}`
