Ta có: $ABCD$ nội tiếp tại $O$ nên:
$=>DCM=ABM(1)$
$MCBH$ nội tiếp $(MCB=MHB=90^0)$ nên:
$=>MCN=ABM(2)$
$(1)+(2)=>DCM=MCN$
$=>MC$ là ti phân giác của $DCN$
`(DC)/(CN)=(DM)/(MN)(3)`
Lại có: `CB⊥CM` nên:
`=>CM` là tia phân giác ngoài của $DCN$
`(DC)/(CN)=(DB)/(BN)(4)`
`(3)+(4)=>(DM)/(MN)=(BD)/(NB)=>(BD)/(DM)*(MN)/(BN)=1(đpcm)`