Đáp án: `bbD`
`int 1/(1+sinx) \ \ dx \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)`
Đặt `t=tan frac(x)(2)=>{(sinx=(2t)/(t^2+1)),(dt=1/2(tan^2frac(x)(2)+1)dx=>dx=(2dt)/(t^2+1)):}`
Thay thế vào `(1),` ta được:
`int 2/((t^2 + 1) ((2 t)/(t^2 + 1)+1)) dt`
`=2int1/(t^2+2t+1) dt`
`=2int1/(t+1)^2dt \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)`
Đặt `u=t+1=>du=dt`, thay thế vào `(2),` ta được:
`2int1/u^2du`
`=-2/u + C`
`=-2/(t+1)+C`
`=-2/(1+tanfrac(x)(2))+C`