Tự luyện
Bài 1: Cho tam giác ABC , đường phân giác AD. Biết rằng BC = 10cm và 2AB = 3AC.
Tính độ dài đoạn thẳng BD và CD.
Bài 2: Gọi AI là đường phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tự là các đường phân giác của góc AIC và góc AIB. Chứng minh rằng: .
Bài 3: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 18cm. Đường phân giác của góc B cắt AC tại M , đường phân giác của góc C cắt AB tại N. Biết rằng , tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD.
a) Tính các độ dài DA, DC.
b) Tia phân giác của cắt BD ở I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh