Đáp án:
\(\begin{align}
& \text{a)W}=80J \\
& b){{h}_{max}}=20m \\
& c)h=10m;v=10\sqrt{2}m/s \\
& d)h'=5m;v=10\sqrt{3}m/s \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
$m=0,4kg;{{v}_{0}}=20m/s;$
a) cơ năng của vật tại vị trí ném
\(\text{W}={{\text{W}}_{dmax}}=\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}.0,{{4.20}^{2}}=80J\)
b) độ cao cực đại
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\
& \Leftrightarrow 80=0,4.10.{{h}_{max}} \\
& \Rightarrow {{h}_{max}}=20m \\
\end{align}\)
c) Wd=Wt
bảo toàn cơ năng:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 80=2.0,4.10.h \\
& \Rightarrow h=10m \\
\end{align}\)
vận tốc tại vị trí đó:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{d}} \\
& \Leftrightarrow 80=2.\dfrac{1}{2}.0,4.{{v}^{2}} \\
& \Rightarrow v=10\sqrt{2}m/s \\
\end{align}\)
d) Wd=3Wt
bảo toàn cơ năng:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=4{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 80=4.0,4.10.h' \\
& \Rightarrow h'=5m \\
\end{align}\)
vận tốc:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{4}{3}{{\text{W}}_{d}} \\
& \Leftrightarrow 80=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}.0,4.v{{'}^{2}} \\
& \Rightarrow v'=10\sqrt{3}m/s \\
\end{align}\)
