Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác OBMQ có:
$\widehat{MOQ}=\widehat{MON}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOE}+\dfrac{1}{2}\widehat{COE}$
$=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{BC}=\widehat{ABC}=\widehat{MBQ}$
⇒Tứ giác OBMQ nội tiếp
$⇒\widehat{OQM}+\widehat{OBM}=\widehat{OQM}+90^o=180^o$
$⇒\widehat{OQM}=90^o$
$⇒MQ⊥ON$
Chứng minh tương tự,tứ giác OPNC nội tiếp
$⇒\widehat{OPN}=90^o$
$⇒NP⊥OM$
Các đường OE,MQ,NP là các đường cao của tam giác OMN nên chúng đồng quy.