Giải thích các bước giải:
a) Xét `(O)` có:
`IM; IB` là hai tiếp tuyến cắt nhau tại `I`
`=> IM=IB`
mà `IB=1/2 AB (I` là trung điểm của `AB)`
`=> IM=1/2 AB`
Xét `ΔABM` có: `MI` là đường trung tuyến; `MI=1/2 AB`
`=> ΔABM` vuông tại `M`
b) `ΔBMC` nội tiếp `(O)` có `BC` là đường kính
`=> ΔBMC` vuông tại `M => \hat{CMB}=90^0`
`ΔABM` vuông tại `M => \hat{AMB}=90^0`
`=> \hat{CMB}+\hat{AMB}=180^0 `
`=> A, M, C` thẳng hàng
c) `AB` là tiếp tuyến của `(O) => AB⊥BC`
`=> ΔABC` vuông tại `B`
Xét `ΔABC` vuông tại `B` có đường cao `BM`
`=> AB^2=AM.AC `
`=> 8^2=AM.10 `
`=> AM=6,4 cm`