Từ một điểm $S$ nằm bên ngoài đường tròn $(O)$ vẽ các tiếp tuyến $SA, SB$ ($A, B$ là các tiếp điểm). Kẻ đường kính $AC$ của $(O).$ Tiếp tuyến tại $C$ của $(O)$ cắt $AB$ tại $E.$
1. Cho $SO=5, AB=3.$ Tính bán kính $R$ của đường tròn $(O)$
2. Chứng minh $SO//BC$
3. Kéo dài $SB$ cắt $CE$ tại $I$. Chứng minh rằng $I$ là trung điểm $CE.$
4. $SC$ cắt $(O)$ tại $K.$ Chứng minh $EK$ là tiếp tuyến của $(O).$