Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu \(c{m^2}?\)A.\(\dfrac{{25\pi }}{2}\)B.\(50.\)C.\(25.\)D.\(1000.\)

tenchittaphon

2 năm trước

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu \(c{m^2}?\)
A.\(\dfrac{{25\pi }}{2}\)
B.\(50.\)
C.\(25.\)
D.\(1000.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranthingoctram13042001

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, chiều dài hình chữ nhật là b. Tìm mối quan hệ giữa \(a\) và \(b\).
- Tính diện tích hình chữ nhật theo một trong hai ẩn, sử dụng BĐT Cô-si để tìm GTLN.Giải chi tiết:Hình chữ nhật nội tiếp trong hình tròn bán kính 5cm sẽ có đường chéo là đường kính của hình tròn.
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, chiều dài hình chữ nhật là b\(\left( {a,\,\,b > 0} \right)\).
Ta có \({a^2} + {b^2} = {10^2} \Rightarrow b = \sqrt {100 - {a^2}} \).
Khi đó diện tích hình chữ nhật là \(S = ab = a.\sqrt {100 - {a^2}} \)
Ta có: \(S = a.\sqrt {100 - {a^2}} \le \dfrac{{{a^2} + 100 - {a^2}}}{2} = 50\).
Khi đó giá trị lơn nhất của biểu thức là \(S = 50\), dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow {a^2} = 100 - {a^2} \Leftrightarrow a = 5\sqrt 2 \) \(\left( {cm} \right)\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
B.\(y = {x^3} - 3x + 2\)
C.\(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\)
D.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)

Offshore oil drilling has a significant negative impact on fragile marine and coastal ecosystems, and the risk of a devastating spill isn't worth taking.
A.durable
B.easily broken
C.vulnerable
D.delicate

Hai chất hữu cơ X và Y có cùng công thức phân tử. Chất X phản ứng với NaHCO3 và có phản ứng trùng hợp. Chất Y phản ứng với NaOH nhưng không phản ứng với Na. Công thức cấu tạo của X và Y lần lượt là
A.CH2=CHCH2COOH, HCOOCH=CH2.
B.CH2=CHCOOH, C2H5COOH.
C.C2H5COOH, CH3COOCH3.
D.CH2=CHCOOH, HCOOCH=CH2.

Vùng núi nào sau đây của nước ta có các dãy núi song song, so le nhau theo hướng tây bắc – đông nam?
A.Trường Sơn Nam
B.Tây Bắc
C.Trường Sơn Bắc
D.Đông Bắc

Hai bạn Nam và Hòa cùng đưa thùng hàng lên sàn ô tô (Nam đứng dưới đất còn Hòa đứng trên thùng xe). Nhận xét nào về lực tác dụng của Nam và Hòa lên thùng hàng sau đây là đúng?
A.Nam và Hòa cùng đẩy
B.Nam kéo và Hòa đẩy
C.Nam đẩy và Hòa kéo
D.Nam và Hòa cùng kéo

It is stated in paragraph 2 that a hive is ________.
A.a type of bee
B.a storage space
C.a type of honey
D.a nest

Chuông reo vào học lúc 7 giờ. Bạn An đến trường lúc 8 giờ. Vậy An đi học muộn bao nhiêu phút
A.10
B.30
C.40
D.60

Cây lúa mì chủ yếu phân bố ở
A.Vùng nhiệt đới , dặc biệt là châu Á gió mùa
B.Vùng ôn đới và cận nhiệt.
C.Vùng bán hoang mạc nhiệt đới.
D.Rải từ miền nhiệt đới đến ôn đới.

“An gào lên:
- Sơn! Em Sơn! Sơn ơi!
- Chị An ơi!
Sơn đã nhìn thấy chị. (Theo Nguyễn Đình Thi)
Phần in đậm là kiểu câu gì và có tác dụng gì?
A.Câu rút gọn, giúp thông tin nhanh, tránh lặp từ ngữ.
B.Câu rút gọn, giúp cho câu gọn hơn
C.Câu đặc biệt, dùng để gọi đáp
D.Câu đặc biệt, dùng để bộc lộ cảm xúc

Sự hình thành của tầng lớp quý tộc tăng lữ ở châu Âu trung đại gắn liền với
A.sự tiếp thu Hin đu giáo.
B.sự tiếp thu Kitô giáo.
C.sự tiếp thu Hồi giáo.
D.sự tiếp thu Phật giáo.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến