Gọi số cần tìm là: $abcde$
Có $5$ cách chọn $a$
Có $4$ cách chọn $b$
Có $3$ cách chọn $c$
Có $2$ cách chọn $d$
Có $1$ cách chọn $e$
⇒ Có thể lập được $5.4.3.2.1=120$ số có 5 chữ số
Dấu hiệu chia hết cho $11$: tổng các chữ số hàng chẵn- tổng các chữ số hàng lẽ chia hết cho 11
⇒ $(a+c+e)-(d+e)$⋮ $11$
Ta không tìm được bất kì thứ tự nào thỏa mãn $(a+c+e)-(d+e)$⋮ $11$
⇒ Không có số chia hết cho 11