Tính chất 1 (Định lý 1):
Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
Từ $A$ và $B$ kẻ $AH, BK$ vuông $CD$
$\Rightarrow AH, BK$ là khoảng cách từ $A$ và $B$ đến $CD$
Do $AB//CD$ nên khoảng cách từ mọi điểm thuộc $AB$ đến $CD$ đều bằng nhau
Hay $AH=BK$
Xét $∆ADH$ và $∆BCK$ có:
$\widehat{H} = \widehat{K} = 90^o$
$\widehat{D} = \widehat{C}$ (Định nghĩa)
$AH = BK \, (cmt)$
Do đó $∆ADH = ∆BCK$ (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
$\Rightarrow AD = BC$
$\Rightarrow$ Định lý 1 được chứng minh
