Vì tuổi mẹ gấp $5$ lần tuổi Tuấn nên tuổi Tuấn bằng $\dfrac{1}{5}$tuổi của mẹ. Phân số chỉ tổng số tuổi của Lan và Tuấn so với tuổi mẹ là:
$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{9}{20}$ (tuổi mẹ)
Từ đề bài có tổng tuổi Lan và Tuấn là $18$ tuổi nên $\dfrac{9}{20}$ tuổi mẹ là $18$ tuổi
Tuổi của mẹ là:
$18:\dfrac{9}{20}=40$ (tuổi)
Tuổi của Lan là:
$40:4=10$ (tuổi)
Tuổi Tuấn là:
$40:5=8$ (tuổi)
Vậy Lan $10$ tuổi, Tuấn $8$ tuổi và mẹ $40$ tuổi