Đáp án:
\[{u_{218}} = 23653\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{u_{n + 1}} = {u_n} + n\\
\Leftrightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = n\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_2} - {u_1} = 1\\
{u_3} - {u_2} = 2\\
{u_4} - {u_3} = 3\\
.....\\
{u_n} - {u_{n - 1}} = \left( {n - 1} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {{u_2} - {u_1}} \right) + \left( {{u_3} - {u_2}} \right) + \left( {{u_4} - {u_3}} \right) + .... + \left( {{u_n} - {u_{n - 1}}} \right) = 1 + 2 + 3 + ..... + \left( {n - 1} \right)\\
\Leftrightarrow {u_n} - {u_1} = 1 + 2 + 3 + .... + \left( {n - 1} \right)\\
\Leftrightarrow {u_n} = \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\\
{u_{218}} = \frac{{218.217}}{2} = 23653
\end{array}\)
