Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.t'' = 5h7'40,8''\\
{s_1} = 20,41km\\
{s_2} = 21,98km\\
b. 3 lần
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Hai xe gặp nhau lần đâu tiên sau:
$\begin{array}{l}
{s_2} - {s_1} = C \Leftrightarrow {v_2}t + {v_1}t = 2R\pi \\
\Leftrightarrow 35t - 32,5t = 2.0,25.3,14\\
\Leftrightarrow 2,5t = 1,57 \Rightarrow t = 0,628h
\end{array}$
Lần đầu tiên hai xe gặp nhau lúc:
$t'' = {t_o} + t = 4,5 + 0,628 = 5,128h = 5h7'40,8''$
Mỗi xe đi được quãng đường:
$\begin{array}{l}
{s_1} = {v_1}t = 32,5.0,628 = 20,41km\\
{s_2} = {v_2}t = 35.0,628 = 21,98km
\end{array}$
b. Xét lần thứ n gặp nhau trong 1,5h:
Đổi: 1,5h = 1h30'
$\begin{array}{l}
{s_2} - {s_1} = C.n \Leftrightarrow {v_2}t + {v_1}t = 2R\pi .n\\
\Leftrightarrow 35t - 32,5t = 2.0,25.3,14.n\\
\Leftrightarrow 2,5t = 1,57n \Rightarrow t = \dfrac{{1,57n}}{{2,5}} = 0,628n\\
t \le t' \Leftrightarrow 0,628n \le 1,5 \Leftrightarrow n \le 2,38
\end{array}$
Mà $n \in Z \Rightarrow n = 3$
Vậy trong vòng 1h30' gặp nhau được 3 lần trong vòng tròn đó.
