Đáp án:
Chọn gốc tọa độ là vị trí thả vật
Chiều dương thẳng đứng hướng xuống dưới
Gốc thời gian là lúc thả vật
Phương trình chuyển động:
+ Vật thứ nhất
\(\left\{ \begin{array}{l}{y_{01}} = 0\\{v_{01}} = 0\\{a_1} = 10m/{s^2}\end{array} \right.\)
\({y_1} = {y_{01}} + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = \dfrac{1}{2}.10.{t^2} = 5{t^2}(m)\)
+ Vật thứ hai
\(\) \(\left\{ \begin{array}{l}{y_{02}} = 30m\\{v_{02}} = 20m/s\\{a_2} = - 10m/{s^2}\end{array} \right.\)
\({y_2} = {y_{02}} + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 30 + 20t - \dfrac{1}{2}.10.{t^2} = 30 + 20t - 5{t^2}(m)\)
Hai vật gặp nhau:
\(\begin{array}{l}{y_1} = {y_2} \Leftrightarrow 5{t^2} = 30 + 20t - 5{t^2}\\ \Leftrightarrow 10{t^2} - 20t - 30 = 0\\ \Leftrightarrow t = 3s\end{array}\)
b) Phương trình vận tốc vật 2 lúc ném lên:
\({v_2} = {v_{02}} + {a_2}t \Leftrightarrow 10 = 20 - 10t \Leftrightarrow t = 1s\)
Thời gian lúc vật thứ hai lên độ cao cực đại là \({v_2} = 0 \Leftrightarrow 20 - 10t' = 0 \Rightarrow t' = 2s\)
Thời gian lên và thời gian về như nhau do vậy khoảng thời gian liên tiếp giữa 2 lần vật 2 đạt v'=10m/s chính là thời gian vật từ tốc độ \(10m/s\) (ném lên) giảm đến \(0\) (độ cao cực đại) tăng đến tốc độ \(10m/s\)(rơi xuống) \( \Rightarrow \Delta t = 2(t' - t) = 2(2 - 1) = 2s\)
