Vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 3\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\). Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ \(3\) là: A.\(0,4 s.\) B.\(0,43 s.\) C.\(0,53s.\) D.\(0,93 s.\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Chu kì dao động: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\) Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)Giải chi tiết:Chu kì dao động của vật là: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4\,\,\left( s \right)\) Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua VTCB 2 lần \( \Rightarrow {t_3} = {t_2} + {t_1} = T + {t_1}\)
Từ VTLG, ta thấy thời điểm đầu tiên vật đi qua VTCB, góc quét được là \(\dfrac{{2\pi }}{3}\) Thời điểm vật qua VTCB lần đầu tiên là: \({t_1} = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{3}}}{{5\pi }} = \dfrac{2}{{15}}\,\,\left( s \right)\) Thời diểm vật qua VTCB lần thứ 3 là: \(t = T + {t_1} = 0,4 + \dfrac{2}{{15}} = 0,53\,\,\left( s \right)\) Chọn C.