Đáp án:
$\begin{align}
& d)a=-20{{\pi }^{2}}.cos(2\pi t+\pi ) \\
& {{a}_{max}}=20{{\pi }^{2}}(cm/{{s}^{2}}) \\
& e)v=\pm 8\pi (cm/s) \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
gia tốc:
$\begin{align}
& a=-{{\omega }^{2}}.x \\
& =-{{(2\pi )}^{2}}.5.cos(2\pi t+\pi ) \\
& =-20{{\pi }^{2}}.cos(2\pi t+\pi ) \\
\end{align}$
gia tốc cực đại
$\begin{align}
& {{a}_{max}}={{\omega }^{2}}.A \\
& ={{(2\pi )}^{2}}.5 \\
& =20{{\pi }^{2}}(cm/{{s}^{2}}) \\
\end{align}$
e)vận tốc:
$\begin{align}
& {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}} \\
& \Leftrightarrow {{3}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{(2\pi )}^{2}}}={{5}^{2}} \\
& \Rightarrow v=\pm 8\pi (cm/s) \\
\end{align}$
