Đáp án:
S=H
Giải thích các bước giải:
Vật chuyển động trên đoạn đường dốc từ A đến B. Tại B vật bắt đầu chuyển động như bị ném ngang.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật:
Phương trình chuyển động của vật khi bắt đầu rời khỏi B:
\(y = \frac{g}{{2v_B^2}}{x^2}\)
Trong công thức trên thì y là độ cao H và S là khoảng cách mà vật bay xa được.
Do đó: \(h = \frac{g}{{2v_B^2}}{S^2} \Leftrightarrow S = \sqrt {\frac{{2hv_B^2}}{g}} (*)\)
Mà vật chuyển động trên bề mặt nhẵn nên cơ năng được bảo toàn:
\(mgH = mgh + \frac{1}{2}mv_B^2 \Leftrightarrow v_B^2 = 2g(H - h)\)
Thế vào phương trình (*) ta được:
\(S = 2\sqrt {h(H - h)} \)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được:
\(\begin{array}{l}
{S_{\max }} \Leftrightarrow h = \frac{H}{2}\\
\Rightarrow {S_{\max }} = h + (H - h) = H
\end{array}\)
