Đáp án:

 $\begin{align}
  & a)d'=24cm;A'B'=8cm \\ 
 & b)d'=8cm;A'B'=2,67cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $AB=4cm;d=12cm;f=24cm$

a) THHT

sử dung 2 trong 3 tia sáng đặc biêt

tia (1) : từ B kẻ đường thẳng đi qua quang tâm O cho tia sáng truyền thẳng

tia (2): từ B kẻ đường thẳng song song với trục chính của thấu kính cho tia sáng đi qua tiêu điểm ảnh (F') của thấu kính 

=>2 tia sáng cắt nhau tại B'

Từ B' kẻ đường thẳng vuông góc xuống trục chính thu được A'

=> ảnh thu được là ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật 

 vị trí, chiều cao: 

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ 
\end{align}$

mà:

$\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{f+d'}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{f+d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{12}{d'}=\dfrac{24}{f+d'} \\ 
 & \Rightarrow d'=24cm \\ 
\end{align}$

độ cao của ảnh: 

$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=4.\dfrac{24}{12}=8cm $

b) THPK 

Sử dung 2 trong 3 tia sáng đặc biêt

tia (1) : từ A kẻ đường thẳng đi qua quang tâm O cho tia sáng truyền thẳng

tia (2): từ A kẻ đường thẳng song song với trục chính của thấu kính cho tia sáng đi qua tiêu điểm ảnh (F') của thấu kính 

2 tia sáng cắt nhau tại B'

Từ B' kẻ đường thẳng vuông góc xuống trục chính thu được A'

=> ảnh thu được là ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật 

vị trí, độ cao:

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(3) \\ 
\end{align}$

mà:

$\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{f-d'}(4) \\ 
\end{align}$

từ (3) và (4) ta có:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{f-d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{12}{d'}=\dfrac{24}{24-d'} \\ 
 & \Rightarrow d'=8cm \\ 
\end{align}$

độ cao của ảnh: 

$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=4.\dfrac{8}{12}=2,67cm $