Đáp án:
điểm M cách mặt phẳng ngang: 0,44m
Giải thích các bước giải:
ta có:
\[\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow a \]
chiếu lên ox
gia tốc của vật:
\[m.g.\sin \alpha - \mu .m.g.cos\alpha = m.a = > a = \frac{{10.\sin 30 - 0,2.10.cos30}}{1} = 5 - \sqrt 3 m/{s^2}\]
vận tốc cuối mặt phẳng nghiêng:
\[{v^2} - v_0^2 = 2.a.S = > v = \sqrt {2.a.S} = \sqrt {2.(5 - \sqrt 3 ).2} = 3,6m/s\]
cơ năng bao toan:
\[{\rm{W = 3}}{{\rm{W}}_t} + {A_{ms}} \Leftrightarrow \frac{1}{2}.m.{v^2} = 3.m.g.h + \mu .m.g.\sin \alpha .h \Rightarrow \frac{1}{2}.3,{6^2} = 3.10.h + 0,1.10.\sin 30.h \Leftarrow h = 0,21m\]
vị trí điểm M:
\[\sin \alpha = \frac{h}{S} = > S = \frac{h}{{\sin \alpha }} = \frac{{0,21}}{{\sin 30}} = 0,44m\]