Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)$ Ta có: $\widehat{xOy}>\widehat{xOz}(120^{o}>60^{o})$
$⇒Oz$ nằm giữa hai tia $Oy$ và $Oy$ (1)
$⇒\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}$
$⇒60^{o}+\widehat{zOy}=120^{o}$
$⇒\widehat{zOy}=60^{o}$
$\widehat{zOy}=60^{o};\widehat{xOz}=60^{o}$
$⇒\widehat{xOz}=\widehat{zOy}$ (2)
$b)$ Từ $(1)$ và $(2)⇒Oz$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$
Vì $Om$ là tia đối của tia $Ox$
$⇒\widehat{xOm}=180^{o}$
Ta có: $\widehat{yOm}+\widehat{xOy}=\widehat{xOm}$
$⇒\widehat{yOm}+120^{o}=180^{o}$
$⇒\widehat{yOm}=60^{o}$
Mà $\widehat{yOm}=\widehat{xOn}$
$⇒\widehat{xOn}=60^{o}$
Ta có: $\widehat{mOn}+\widehat{xOn}=\widehat{xOm}$
$⇒\widehat{mOn}+60^{o}=180^{o}$
$⇒\widehat{mOn}=120^{o}$