Đáp án: Có
Giải thích các bước giải:
Gọi $L_{n}$ là đường thẳng thứ n
$L_{n}$ +1=$L_{n}$ +(n+1)
=$L_{n}$ −1+[n+(n+1)]
=$L_{n}$ −2+[(n−1)+n+(n+1)]
⋯
=$L_{2}$ +[3+…+(n−1)+n+(n+1)]
=$L_{1}$ +[2+3+…+(n−1)+n+(n+1)]
=$L_{0}$ +[1+2+3+…+(n−1)+n+(n+1)]
=1+[1+2+3+…+(n−1)+n+(n+1)]
=1+(n+1)(n+2)2.
Nói cách khác, $L_{n}$ =$\frac{n.(n+1)}{2}$ +1=$\frac{n^{2}+n+2 }{2}$
Thế 9 vào n mà xem.
Vậy vẽ 9 đoạn thẳng trên mặt phẳng có thể xảy ra trường hợp mỗi đoạn thẳng cắt đúng 5 đoạn thẳng khác.
Hình tham khảo:
