Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔABH vuông H:
+)sin B=AH/AB +)tan B=AH/BH
+)cos B=BH/AB +)cotg B=BH/AH
b)Xét ΔAHC vuông H,có:
+)AH² + HC² = AC²(Py)
⇒AC=√(AH² + HC²)=√(3² + 4²)=5(cm)
+)tan C=AH/HC=3/4
⇒∠C=36°
Xét ΔABC vuông H,có:
+)tan B=AH/HB
⇒HB=AH/tan B
=3/tan 30 =3√3(cm)
Ta có:BH+HC=BC
⇒BC=3√3 + 4(cm)
+)sin B=AH/AB
⇒AB=AH/sin B
=3/sin 30 =6(cm)
+)tan HAC=HC/AH=4/3
⇒∠HAC=54°
+)Xét ΔAHB vuông H,có:
∠B + ∠AHB + ∠BAH=180°
⇒∠BAH=180° - ∠B - ∠AHB
=180° - 30° - 90°=60°
Ta có: ∠BAC=∠BAH + ∠HAC=54° + 60°=114°