Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AD = a,\,AB = 3a\). Tính thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AD\).
A. \(\frac{{9{\pi ^3}{a^3}}}{4}\).                                  
B.\(9\pi {a^3}\).                         
C. \(3\pi {a^3}\).                        
D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}\).

Cho phương trình \(4\log _4^2x - 2{\log _2}\left( {4x} \right) - 3 = 0\) (1). Đặt \(t = {\log _2}x\) thì phương trình (1) trở thành phương trình nào sau đây?
A. \(4{t^2} - 2t - 3 = 0\).            
B. \({t^2} - 2t - 7 = 0\).              
C. \(8{t^2} - 2t - 7 = 0\).            
D. \({t^2} - t - 7 = 0\).

Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là \(S = 8{a^2}\). Đáy của hình hộp là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theo a.
A.\(V = 3{a^3}\).                                   
B.\(V = \frac{7}{4}{a^3}\).                               
C. \(V = {a^3}\).                        
D. \(V = \frac{3}{2}{a^3}\).

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(x - y + 2 = 0\).
A. \(y = x + 6;\,y = x + 2\).        
B. \(y =  - x + 2\).                       
C. \(y = x + 6\).                          
D. \(y = x - 2\).

Số các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình \(m\left( {\sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} } \right) - 2\sqrt {1 - {x^2}} = 0\) có nghiệm là:
A.7
B.3
C.1
D.2

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển theo nhị thức Niutơn biểu thức A = (x√x + )n, (x > 0), trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn 2n + + 3 = + ( ; lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).
A.Số hạng không chứa x là  1782.
B.Số hạng không chứa x là  1739.
C.Số hạng không chứa x là  1729.
D.Số hạng không chứa x là  1792.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{S.CDAB}}}}\).
A.\(\frac{1}{4}\).                                    
B.\(\frac{5}{8}\).                                    
C.\(\frac{3}{8}\).                                    
D. \(\frac{3}{2}\).

Cho các số thực dương \(x,\,y,\,z\) thỏa mãn \(xy = {10^a},\,\,yz = {10^{2b}},\,zx\, = {10^{3c}}\left( {a,\,b,\,c \in \mathbb{R}} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \log x + \log y + \log z\) theo a, b, c.
A.\(P = 3abc\).                           
B.\(P = \frac{{a + 2b + 3c}}{2}\).                     
C.\(P = 6abc\).                           
D. \(P = a + 2b + 3c\).

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} - m{.2^x} + 2m - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
A.\(\left( {0; + \infty } \right)\).                         
B. \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).                                
C.\(\mathbb{R}\).                                             
D. \(\left( {0;\frac{5}{2}} \right)\).

Hai bóng đèn có hiệu điện thế định mức lần lượt là U1 = 110V, U2 = 220V. Chúng có công suất định mức bằng nhau, tỉ số điện trở của chúng bằng:
A.\[\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = 8\]
B.\[\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = 2\]
C.\[\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = 3\]
D.\[\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = 4\]