Đáp án:
CA = CB = 5cm.
Giải thích các bước giải:
Ta có C là trung điểm của AB
\( \Rightarrow CA = CB = \frac{{AB}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5cm.\)
Ta có: \(AE < AC\,\,\,\left( {3cm < 5cm} \right)\) nên E nằm giữa A và C.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AE + EC = AC\\ \Rightarrow EC = AC - AE\\ \Rightarrow EC = 5 - 3 = 2cm.\end{array}\)
Ta có: \(BF < BC\,\,\left( {3cm < 5cm} \right)\) nên F nằm giữa B và C.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow BC = CF + FB\\ \Rightarrow CF = BC - FB\\ \Rightarrow CF = 5 - 3 = 2cm.\end{array}\)
\( \Rightarrow EC = CF = 3cm.\) (1)
Ta có: \(CA,\,\,CB\) là hai tia đối nhau, E thuộc tia CA, F thuộc tia CB
\( \Rightarrow \) C nằm giữa E và F. (2)
Từ (1) và (2) suy ra C là trung điểm của EF.
