Giải thích các bước giải:
Đồ thị hàm số $y=x-5$ là đường thẳng đi qua $2$ điểm $(0,-5)$ và $(5,0)$
a.Từ hình vẽ
$\to $Đồ thị hàm số $y=x-5$ cắt $Ox$ tại điểm $(5,0)$ và $Oy$ tại điểm $(0,-5)$
b.Ta có: $-5=m\cdot (-1)+m-5$ đúng với mọi $m$
$\to $Đồ thị hàm số $y=mx+m-5$ luôn đi qua điểm $A(-1,-5)$
$\to OA=\sqrt{(-1-0)^2+(-5-0)^2}=\sqrt{26}$
Kẻ $OH\perp (d): y=mx+m-5$
$\to OH\le OA=\sqrt{26}$
Dấu = xảy ra khi:
$OH=OA\to H\equiv A\to OA\perp (d)$
Phương trình $OA$ là $y=5x$
$\to$Để $OA\perp (d)\to 5\cdot m=-1\to m=-\dfrac15$