Đáp án: `a,` Tia `On` là tia phân giác của `∠xOt`
`b, ∠mOn = 90` độ
Giải thích các bước giải:
`a,` Tia `On` nằm giữa 2 tia `Ox, Ot`
`⇒ ∠xOn + ∠nOt = ∠xOt`
`⇒ 40` độ `+ ∠nOt = 80` độ
`⇒ ∠nOt = 80` độ `- 40` độ `= 40` độ
+) Ta thấy: `∠xOn = ∠nOt = 40` độ
Mà tia `On` nằm giữa 2 tia `Ox, Ot`
`⇒` tia `On` là tia phân giác của `∠xOt`
Vậy tia `On` là tia phân giác của `∠xOt`
`b,` `+)` `∠xOt` và `∠tOz` là 2 góc kề bù
`⇒ ∠xOt + ∠tOz = 180` độ
`⇒ 80` độ `+ ∠tOz = 180` độ
`⇒ ∠tOz = 180` độ `- 80` độ `= 100` độ
`+)` `Om` là tia phân giác của `∠tOz`
`⇒ ∠mOt = ∠zOm = ∠tOz . 1/2 = 100` độ `. 1/2 = 50` độ
`+)` `∠xOm` và `∠zOm` là 2 góc kề bù
`⇒ ∠xOm + ∠zOm = 180` độ
`⇒ ∠xOm + 50` độ `= 180` độ
`⇒ ∠xOm = 180` độ `- 50` độ `= 130` độ
`+)` Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có 2 tia `Om, On`
Mà `∠xOn < ∠xOm` `(40` độ `< 130` độ)
`⇒` tia `On` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Om`
`⇒ ∠xOn + ∠mOn = ∠xOm`
`⇒ 40` độ `+ ∠mOn = 130` độ
`⇒ ∠mOn = 130` độ `- 40` độ `= 90` độ
Vậy `∠mOn = 90` độ
