Đáp án:hình tự vẽ nha :>
a) xét tam giác ABC và tam giác DAB có:
góc BAC=góc ADB=90 độ
góc ABC=góc BAD (so le trong)
⇒ΔABC∞ΔDAB(g,g)
b) xét ΔABC vuông tại A có :
BC²=AB²+AC²(theo đl pytago )=15²+20²=625⇒BC=25cm
ΔABC∞ΔDAB( theo câu a)
⇒AB/AD =AC/AB = BC/AB
⇒15/AD=20/DB=25/15⇒AD=15⋅15/25=225/25=9(cm)⇒DB=20⋅15/25=300/25=12(cm)
c)ta có AD//BC nên theo hệ quả định lí talet:
AI/IB=SD/BC⇒AI/AI+IB=AD/AD+BC⇒AI/AB=AD/AD+BC
⇒AI/15=99+25⇒AI=9⋅15/9+25=135/34≈4(cm)
THAM KHẢO ( hinnhf như hơi lằng nhằng )